Проектирование и расчет автоматизированных приводов


Гидравлические исполнительные устройства - часть 6


Тогда выражение для жесткости первой полости ГЦ представим так:

Аналогично для второй полости ГЦ

Суммарная жесткость c?г = с1 + с2, т. e.

Минимальное значение c?г реализуется при хП = 0:

Если VT1 = VT2 = VT; VT= qHFП; q = const; ЕПР1= ЕПР1= ЕПР2= , где r < 1, то

где W0 = (q/r+ 1).

Минимальная жесткость

Рассмотрим частный случай: хП = 0 (поршень в среднем положении). Как правило, гидролинии делаются одинаковой длины из труб одного диаметра при одинаковой толщине стенок, поэтому можно считать, что VT1/EПР1 = VT2/EПР2.

Введем обозначение:

Рассмотрим уравнения (91) с учетом принятых допущений:

Вычтем из первого уравнения второе:

Рассмотрим dp1/dt + dp2/dt. Производные dp1/dt и dp2/dt характеризуют скорость изменения давлений p1 и р2. И хотя сами величины p1 и p2 могут отличаться друг от друга, в силу принципа работы ГЦ и принятых допущений (VT1/EПР1 = VT2/EПР2; хП= 0) можно заключить, что знаки этих производных противоположны, а модули равны. Следовательно, dp1/dt + dp2/dt = 0. Тогда

или

Аналогичное равенство можно получить и из системы (92) при тех же допущениях.

Решая совместно систему уравнений:

получим

Подставляя эти значения р1 и р2 в уравнения (93), а затем складывая эти уравнения и деля результат на два, получим

где ?p0 = рн — рсл.

Аналогичные операции с системой уравнений (92) дают

Последние два уравнения можно записать в виде одного уравнения

Примечания: 1. Как и при рассмотрении систем уравнений (91) и (92), зона работы ЗГР |x|> xmax может быть учтена простой подстановкой в уравнение (94) хmax вместо x. 2. Для случая, когда в ГПД используется ГМ в предположении, что сГМ.у = 0, уравнение (94) имеет тот же вид, только вместо FП фигурирует WГМ, а вместо dxП/dt — скорость ?

Решая уравнение (94) совместно с уравнением (90), получаем одно уравнение, устанавливающее связь координаты x с выходной координатой ГПД хП при учете параметров нагрузки M, kД, kП, PВ, РГЦтр, МОРтр и параметров привода

сГЦп




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин