Порядок выбора и расчета электрических исполнительных устройств
3.5. ПОРЯДОК ВЫБОРА И РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
Выбор и расчет электродвигателей. Электродвигатели относятся к числу элементов СП, выпускаемых промышленностью в виде ряда стандартных серий с определенными номинальными данными: мощностью, частотой вращения, моментом. Соотношение пускового момента MП и угловых скоростей ?XX у двигателей различных серий различно, поэтому электродвигатель выбирают не по моменту или скорости, а по максимальной мощности. Этот выбор приближенный, так как из имеющейся серии двигателей выбирают тот, который с наименьшей погрешностью обеспечивает требуемые скорость ?? и ускорение ?Н нагрузки, а затем проверяют его на перегрузку и нагрев. Для упрощения задачи выбор ИД и оценку его пригодности с энергетической точки зрения проведем, считая, что средняя мощность двигателя не превышает мощности, допустимой по нагреву.
Требуемую мощность двигателя (в киловаттах) определяют по формуле
где МТР — требуемый момент, Н·м; согласно (23)
?? — заданная максимальная угловая скорость вращения нагрузки, рад/с; ? — КПД редуктора, ? — 0,8 ... 0,9.
Трудность расчета требуемого момента заключается в зависимости МТР от передаточного числа i редуктора, которое на данном этапе еще не рассчитано. График зависимости МТР = f (i) при постоянном значении ускорения ? = 0,34 рад/с2 и график зависимости ? = f (i) при постоянном требуемом моменте МТР = 15 Н·м, построенные согласно выражению (63) для двигателя МИ-42 при заданных параметрах нагрузки МСТ = 2500 Н·м; JH = 5000 кг·м2, представлены на рис. 34. Как видно из графиков, существует оптимальное передаточное число i0 редуктора, при котором для создания определенного ускорения требуется наименьший момент и, наоборот, при одном и том же МТР двигатель развивает на валу максимальное ускорение. Для определения i0 необходимо взять производную по i от функции (63) и, решив уравнение вида
Рис. 34. Графики зависимостей требуемого момента и ускорения от передаточного числа редуктора
Подставив выражение МТР из (63) и i0 из (64) в формулу (62), определим мощность ИД, необходимую для перемещения нагрузки с требуемой скоростью и ускорением:
В полученном выражении мощности исключено передаточное число редуктора, что упрощает выбор электродвигателя.
B соответствии с найденным значением мощности подбираем по каталогу тип двигателя, руководствуясь следующими соображениями:
1. Если расчетная мощность меньше 100 ... 150 Вт, то двигатель выбирают из числа маломощных асинхронных двигателей типа АДП, ДИД, ДГ (см. табл. П1—П3 прил.) или двигателей постоянного тока ДПР, МЯ, ПЯ, П (см. табл. ?10 прил.).
2. При мощности больше 100 Вт следует выбирать двигатели постоянного тока МИ, СЛ, ДПМ, ДЩ см. табл. П4, П11, П12 прил.).
3. Мощность выбранного двигателя должна быть равна или несколько больше рассчитанной требуемой мощности: РНОМ ? РТР.
По каталогу находят основные номинальные данные двигателя, необходимые для расчета передаточных функций ИД и других элементов: РНОМ — номинальную мощность, кВт; nНОМ — номинальную частоту вращения двигателя, мин-1; MНОМ — номинальный момент вращения, Н·м; JД — момент инерции двигателя, кг·м; Uy — напряжение управления, B; Iа – ток якоря, A; T — постоянную времени, с.
По полученному значению момента инерции двигателя JД, подставив его в выражение (65), определяют оптимальное передаточное число редуктора i0. Этим завершается предварительный выбор ИД.
Окончательный выбор двигателя включает его проверку на выполнение требований по заданным ускорению и скорости перемещения нагрузки, так как двигатели одинаковой мощности обладают разными запасами по скорости и ускорению. Ha рис. 35 представлены механические (штрих пунктирные линии) и энергетические (сплошные линии) характеристики 1—3 трех разных двигателей, развивающих равные максимальные мощности. Учитывая, что ускорение перемещения и момент двигателя однозначно связаны зависимостью MП = JД?, об ускорении можно судить по значению пускового момента MП, а о скорости — по значению ?ХХ.
Пример 1. Выбрать ИД и определить его передаточную функцию, если момент статической нагрузки МСТ = 2500 Н·м; момент инерции нагрузки JН = 5000 кг·м; требуемая скорость нагрузки ?? = 0,16 рад/с; требуемое ускорение нагрузки ?Н = 0,34 рад/с2.
Решение 1. Принимаем ориентировочно КПД редуктора ? = 0,9,
2. Требуемая мощность согласно (65)
По полученной мощности из табл. ?4 прил. выбираем двигатель МИ-41. Технические данные ИД: РНОМ= 16 кВт; nНОМ = 2500 мин-1; МНОМ = 6,25H·м; Jn = 408·10-4 кг·м2; UНОМ = 110 B; Iа = 19,2 A; Rа = 0,147 Ом.
3. Оптимальное передаточное число согласно (64)
4. Выполняем проверку выбранного двигателя на соответствие требованиям по скорости и моменту согласно (66):
1) определим номинальную угловую скорость ИД и сравним ее с приведенной скоростью нагрузки:
так как ???? > ??, то по скорости выбранный двигатель подходит;
2) найдем значение требуемого момента вращения в соответствии с выражением (63) и сравним его с номинальным значением момента двигателя:
Проверка двигателя на перегрузку
показывает, что двигатель не проходит по мощности, так как не выполняется условие (67).
5. Выбираем более мощный двигатель МИ-42: РНОМ = 3,2 кВт; nНОМ = 2500 мин-1; UНОМ= 110 B; Мном= 12,5 Н·м; JД=662·10-4 кг·м2; Iа= = 36,3 A; Rа = 0,192 Ом.
6. Оптимальное передаточное число редуктора
7. Проверка по скорости:
Так как 235 > 69, то двигатель подходит по этому показателю,
8. Проверка на перегрузку:
Отношение МТР/МНОМ= 20,05 : 12,5 = 1,64< 2, т. e. двигатель удовлетворяет условию (67).
Приведенный к оси двигателя момент статической нагрузки
Сравнение его с МНОМ (6,45 < 12,5) говорит о выполнении для двигателя условия (68). Делаем вывод, что двигатель МИ-42 выбран правильно, так как он удовлетворяет условию обеспечения требуемых скорости и ускорения.
9. Перейдем к определению передаточной функции двигателя МИ-42, используя его технические данные и выражение (47).
Коэффициент противоЭДС определяем по формуле (26) при номинальных значениях параметров:
Коэффициент момента согласно (24)
Полный момент инерции нагрузки по формуле (19)
Механическая постоянная времени в соответствии с (41)
Коэффициент передачи двигателя по скорости на основании (31)
B результате передаточная функция двигателя
Пример 2. Выбрать ИД и определить его передаточную функцию, исходя из следующих технических условий: МСТ = 1 Н·м; JН=23 кг·м2; ?? = 0,11 рад/с; ?? = 0,4 рад/с2; ? = 0,8.
1. Требуемая мощность в соответствии с (65)
По полученной мощности выбираем двигатель из числа асинхронных типа ДИД (см. табл. III прил.). Наиболее подходящим по мощности является ДИД-3ТА: РHOM = 3 Вт; nНОМ=5800 мин-1; JД = 24·10-8кг·м2; МНОМ=56·10-4 Н·м; MП.НОМ = 160·10-4 Н·м; UHOM = 30 B.
2. Оптимальное передаточное число по (64)
3. Проверим двигатель на выполнение требования по скорости
Приведенная к оси двигателя скорость нагрузки
Выбранный двигатель не обеспечивает необходимой угловой скорости, так как ????= 607 < ?Нi0 = 1032.
4. Изменим передаточное число редуктора согласно (70)
5. Проверим двигатель на выполнение условия (67) по моменту
Условие (67) выполняется, так как
Приведенный к оси двигателя момент нагрузки
Условие (68) выполняется, так как 2,3·10-4<56·10-4.
Делаем вывод, что двигатель ДИД-3ТА выбран правильно.
6. Определим передаточную функцию ИД, используя его технические данные и выражение передаточной функции (56).
Коэффициент передачи по моменту на основании (50)
Рис. 36. Схема для расчета ЭПМ
Коэффициент демпфирования по (53)
Коэффициент передачи двигателя по скорости в соответствии с (54)
Полный момент инерции нагрузки по (19)
Механическая постоянная двигателя на основании (57)
B результате расчета получим передаточную функцию двигателя ДИД-3ТА
Выбор и расчет ЭПМ. Расчет исполнительного устройства с ЭПМ является сложной задачей и часто сводится к созданию новой конструкции муфты, определяемой специальными требованиями. В этом случае проводится расчет конструктивных параметров, магнитной системы и обмотки управления муфты.
Для повышения надежности и технологичности конструкций муфт промышленностью разработана и выпускается серия бесконтактных муфт серий БПМ и МБП с передаваемыми моментами 0,063 ... 6,3 Н·м и с частотой вращения ведущей части 2000 мин-1. Это облегчает расчет и сводит его к подбору муфты по мощности, выбору приводного двигателя и расчету передаточного числа редуктора.
При расчете ЭПМ муфту следует рассматривать как трансформатор мощности (механической) P1 = M1?1 на входе муфты в мощность P2 = M2 ?2 на ее выходе (рис. 36) при соблюдении условий P1 ? P2, M1=M2, ?1 ? ?2.
Силовой редуктор в приводе с ЭПМ, как видно из рис. 36, состоит из ступени от приводного двигателя ПД к муфте с передаточным числом
и ступени от муфты к нагрузке H с передаточным числом
Общее передаточное число
При выборе приводного двигателя следует руководствоваться следующими соображениями:
номинальная частота вращения двигателя должна быть выбрана с тем расчетом, чтобы частота вращения муфты с учетом i1 не превышала 2000 мин-1;
двигатель следует выбирать из числа нерегулируемых надежных и дешевых двигателей с жесткой характеристикой. Этим требованиям удовлетворяют асинхронные трехфазные двигатели серий 4A и ДАТ;
требуемую мощность двигателя (в киловаттах) определяют по выражению
где МТР — требуемый момент; МТР= 2Мmax/i1; Мmax находят в паспортных данных муфты;
мощность приводного двигателя должна быть больше или равна требуемой мощности.
Назад | Содержание
| Вперед
