Проектирование и расчет автоматизированных приводов



         

Построение желаемых логарифмической


Рис. 173. ЖЛАФЧХ разомкнутого привода к примеру 10

6. Для сопряжения полученной асимптоты с ЛАЧХ определим по выражениям (326) и (338) значение частоты ??:

Из полученной точки ?? = 14,5 рад/с проводим прямую с наклоном -40 дБ/дек до пересечения в точке C со среднечастотной асимптотой, определяющего частоту ?2 = 7,5 рад/с, и далее продолжаем до пересечения в точке B с низкочастотной асимптотой, определяющего частоту ?1= 1,2 рад/с.

7. C учетом рекомендаций (336) находим продолжительность среднечастотной асимптоты, ограничив ее частотой ?3 = 10?2 = 75 рад/с.

8. Высокочастотную асимптоту ЖЛАЧХ проводим из точки D, соответствующей частоте ?3 = 75 рад/с, параллельно высокочастотной асимптоте ЛАЧХ неизменяемой части.

Таким образом, ЖЛАЧХ привода построена из условия наименьшего искажения ЛАЧХ неизменяемой части, так как низкочастотные асимптоты совпадают, а изломы асимптот высокочастотной ЖЛАЧХ определяются частотами изломов и наклонами асимптот неизменяемой части.

9. Фазовую характеристику скорректированного привода рассчитываем в соответствии с (342) и (341) по формуле

и обозначаем на графике arg Wж(j?).

Рис. 174. ЖЛАФЧХ к примеру 11

10. Как следует из построения, скорректированный привод обладает вполне удовлетворительными запасами устойчивости: m = -12 дБ, ? = 48,5°.

Пример 11. Построить ЖЛАФЧХ привода с передаточной функцией

обеспечив с погрешностью не более 6’ заданный закон движения выходного вала: максимальная скорость слежения ?? = 1 °/с; максимальное ускорение ?? = 0,1 °/с2.

Для обеспечения необходимых показателей качества привода, включающего интегрирующее и три апериодических звена, требуются достаточно сложные КУ (обратные связи), поэтому будем строить ЖЛАФЧХ с использованием обратных характеристик.

Обратная передаточная функция неизменяемой части (343)

1. Строим (рис. 174) обратную ЛАЧХ неизменяемой части при коэффициенте усиления ? = 1 с-1 — ломаная A'L'K'E'F'.

2. Определим параметры гармонического воздействия ?(t)= ?0sin?pt: рабочая частота согласно (13) ?p = ??/?? = 0,1/1 = 0,1 рад/с; амплитуда согласно (11) ?0 = ??/?p = 1/0,1 = 10°.




Содержание  Назад  Вперед