Методические указания к моделированию и рекомендации к содержанию отчета
4.1. Привести названия и графики использованных типовых возмущающих воздействий. Описать изменения в реакции типовых звеньев на варьирование параметров воздействий.
4.2. Для каждого звена привести: а) название звена; б) структурную схему (подписав входную величину, выходную, сигнал ошибки и обратной связи); в) вывод передаточной функции (подставить коэффициенты усиления и постоянные времени; проверить соответствие с линеаризованной передаточной функцией, которую рассчитывает программа VisSim (Analyze, Transfer Function Info); записать координаты корней и полюсов функции); г) список параметров с описанием характера влияния (на ЛАЧХ & ЛФЧХ, переходные процессы, ...); д) переходную функцию; е) функцию веса; ж) ЛАЧХ & ЛФЧХ (определить достигает ли фаза значения -180 градусов в диапазоне частот и если да, то имеет ли звено на данной частоте коэффициент усиления больший единицы); з) диаграмму Найквиста (определить охватывает ли АФХ точку (-1, j0); отметить траектории для положительных и отрицательных частот; точки, в которых частота стремится к нулю и к бесконечности); и) корневой годограф (определить имеются ли нулевой, положительные, или чисто мнимые корни; если есть парные корни с мнимой частью, то по мнимой части определить собственную частоту колебаний звена и сравнить с колебаниями переходной функции или функции веса, сделать вывод об устойчивости звеньев).
4.3. Указать на неидеальности, присущие свойствам, которыми обладают реальные дифференцирующие устройства и их компьютерные дискретные модели. Пояснить причину неидеальности в дискретных моделях.
4.4. Кроме осциллограмм, ЛАЧХ & ЛФЧХ подтверждающих результаты настройки схем по пп. 3.3 необходимо привести схемы проведения измерений (включая источники тест-сигналов) и дать пояснения к ним.
4.1. Привести общее описание типового ПИД-регулятора ( структурная схема, дифференциальное уравнение или передаточная функция, основные параметры).
4.2. Описать принципиальные отличия в формировании сигнала воздействия на объект u(t) каналами типового ПИД-регулятора (сравнительный анализ): а) при малых возмущениях в первичной информации x(t), и при больших; б) при постоянстве входной координаты, при движении её с постоянной скоростью и с постоянным ускорением. Привести поясняющие графические зависимости.
4.3. Привести переходные процессы: а) при оптимальных настройках регуляторов для разных принципов регулирования объектом; б) для тех же случаев, с теми же настройками, но при отклонениях параметров объекта. Дать пояснения.
4.4. Построить два семейства зависимостей приведенной статической погрешности от изменения коэффициента усиления объекта при разных коэффициентах передачи пропорционального канала регулятора. В первом случае - для управления с ОС, во втором - без ОС. Первое семейство погрешностей привести к сигналу задания 1(t), второе - к среднему значению коэффициента усиления для каждой вариации (семейство вырождается в один график). Пояснить результаты.
4.5. Определить для модели ПИД-регулятора на ОУ коэффициенты усиления каждого канала. Для интегрального и дифференциального каналов необходимо указать граничные (сопрягающие) частоты или соответствующие постоянные времени. Нанести значения параметров на ЛАЧХ & ЛФЧХ регулятора. Выявить соответствие между параметрами и элементами схемы. Описать, какие ограничения накладывает частотная характеристика типового ОУ на параметры ПИД-регулятора. Продемонстрировать изменения сдвига фаз сигналов на характерных участках частотных характеристик, используя сигнал синусоидальной формы. При выполнении экспериментов следует учитывать, что данный ПИД-регулятор инвертирует сигнал.
4.1. Для произвольно спроектированных передаточных функций привести переходные процессы, соответствующие наличию: а) одного и двух нулевых корней-полюсов; б) паре чисто мнимых корней-полюсов; в) корню-полюсу с положительной вещественной частью.
4.2. Убедиться, что каждый корень-полюс с отрицательной вещественной частью разворачивает годограф Михайлова на 90 градусов против часовой стрелки, а с положительной - на 90 градусов по часовой.
4.3. Продемонстрировать влияние коэффициента усиления на вид переходных процессов и вид годографа Михайлова (в режиме перекрытия графиков).
4.4. Для D-разбиения, указать область устойчивости (подтвердить моделированием) и выяснить влияние параметров на ее размер.
4.5. Среди предложенных к изучению с помощью годографа Найквиста и логарифмических частотных характеристик найти передаточные функции, отвечающие следующим признакам: а) астатические (указать порядок); б) имеющие корни-полюсы с положительной вещественной частью (Transfer Function Info); б) неустойчивые в разомкнутом состоянии; в) неустойчивые в замкнутом состоянии; ж) в которых понижение коэффициента усиления приведет к появлению неустойчивости в замкнутом состоянии; з) в которых повышение коэффициента усиления приведет к появлению неустойчивости в замкнутом состоянии; д) условно устойчивые; г) абсолютно устойчивые. Результаты свести в таблицу с отметками "+" и "-". Методика получения результатов должна быть отображена.
4.6. Пункт 3.7 предполагает построение семейств ЛАЧХ & ЛФЧХ для разомкнутой и замкнутой систем, при варьировании контурного коэффициента усиления электронного усилителя. Для замкнутой системы дополнительно требуется получить семейство переходных характеристик. Кроме пояснения графических результатов, в отчете привести описание модели трехкаскадного ОУ. Модель для пакета Electronics Workbench (ou2+1.ca4) предполагается использовать для сравнительного контроля полученных результатов.
4.7. Описать с точки зрения удобства применения в исследованиях годографы Михайлова, Найквиста и ЛАЧХ.
4.1. Исследование точности в типовых режимах (пп. 3.1, 3.2, 3.3) следует проиллюстрировать временными зависимостями с подробными пояснениями. Внесенные в таблицы данные, должны быть отражены на графиках. Рекомендуется использовать режим графического наложения результатов моделирования при изменении знака и точки ввода воздействий.
4.2. Сравнить экспериментальные значения коэффициентов ошибки с расчетными.
4.3. В основе функций цены для итерационного процесса оптимизации должны быть: интегральная оценка качества; улучшенная интегральная оценка; и оценка дополнительно использующая параметры переходного процесса - перерегулирование или количество колебаний. Сравнить эффективность оценок, качественно характеризуя принципиально достижимые результаты.
4.4. Показатели качества найденные в пп. 3.5 и 3.7, нанести на переходные характеристики h(t), АЧХ замкнутой системы |Ф(jw)|, АФХ и ЛАЧХ & ЛФЧХ разомкнутой системы соответственно. Сравнить качество настроек ПИД-регулятора в трех случаях. АЧХ замкнутой системы |Ф(jw)| - это ее ЛАЧХ, у которой ось модуля не логарифмическая (снимите соответствующую галочку в свойствах графика). При определении ЛАЧХ & ЛФЧХ разомкнутой системы следует выделить требуемые блоки структурной схемы и отметить точки входа и выхода сигнала (Select Input/Output Points).
4.1. Готовые звенья для изменений в структурных схемах моделей находятся в блоке Instruments. Только требуемое звено и соответствующий регулятор настройки нужно перенести и подключить к модели. Изменения в структурных схемах отразить в отчете.
4.2. Если моделирование занимает много времени (10...20 с, VisSim 1.2), то отключите второстепенные визуализирующие приборы - такие как блок Display. Синхронный с разверткой вывод на экран информации на каждом шаге расчёта растягивает последний на 1/50 секунды.
4.3. В случае применения неединичных обратных связей или масштабирующих устройств на входе / выходе или комбинированного управления использование выходного сигнала чувствительного элемента системы (сумматора) для исследования ошибки x(t) не имеет смысла. Необходимо вычесть выходной сигнал y(t) из входного g(t) дополнительным сумматором.
4.1. Определить ЛАЧХ & ЛФЧХ разомкнутой системы в пакете VisSim можно без размыкания контура - необходимо выделить все блоки файла, а за тем отменить выделение только для источника сигнала и сумматора. Если САР неустойчива, то нужно разорвать контур. Для описанного выделения выполните два действия: а) установите мышь на свободное место и нажмите Shift+[правая клавиша мыши] (выделение всей схемы), б) повторная отметка указанной комбинацией любого элемента схемы отменит выделение для него. В некоторых случаях потребуется принудительно отметить вход и выход. Далее - стандартно.
4.2. При составлении моделей по пп. 3.4, допускается произвольная инверсия сигналов в схемах на операционных усилителях, но следует обратить внимание на результирующий фазовый сдвиг от инверсии.
4.3. Схемотехника инвертирующих включений операционных усилителей предполагает введение входного сигнала в корректирующую цепь. Если при построении моделей в пакете VisSim по пп. 3.6 это вызывает затруднения, то можно перейти к неинвертирующему включению операционного усилителя.
4.4. В пакете Electronics Workbench методика использования виртуального прибора - анализатора сильно упрощена. На практике, подобные подключения прибора не позволят снять частотную характеристику операционного усилителя с разорванной обратной связью. Дайте пояснения.
4.5. В файле kor_ooc.vsm корректирующие обратные связи должны включатся не одновременно.
4.1. При синтезе низкочастотных корректирующих устройств следует полагать, что подъём ЛАЧХ от запретной области не допустим, по причине возможного возрастания влияния помех и наводок на входе.
4.2. При выполнении измерений, цель которых - определить точность замкнутой системы, следует подавать синусоидальные сигналы как на участках границы запретной области с разным наклоном, так и на сопрягающей частоте. Только фазовую ошибку Dj допустимо измерить, прибегая к функциям частотного анализа (необходимо задаваться очень узким частотным диапазоном).
4.3. При точной настройке системы по показателю колебательности M следует помнить, что второй пик АЧХ замкнутой системы |Ф(jw)| так же не должен достигать уровня M.
4.4. Для построения годографа корней в пакете VisSim нужно выделять разомкнутую систему W(s).
4.5. VisSim строит годограф корней - 1+KocW(s)=0 - характеристического уравнения замкнутой системы Ф(s) с варьируемым коэффициентом передачи в цепи обратной связи Koc, для выделенных блоков, которые принимает за разомкнутую систему W(s):
Если Koc=0, то корни уравнения 1+KocW(s)=0 устремляются к корням-полюсам W(s), которые отмечены крестами (только при Koc=0!).
Если Kос стремится к бесконечности, то часть корней уравнения 1+KocW(s)=0 устремляется к корням-нулям W(s), а часть - к бесконечности.
Если Koc=1, то характеристическое уравнение соответствует единичной обратной связи.
4.6. Если уточнять координаты корней на траекториях годографов, то дополнительно будут высвечиваться три соответствующие корню параметра: 1) Koc; 2) параметр затухания - z
(в программе VisSim - z); 3) угловая частота свободных колебаний -
w. По значению Koc, можно оценить: при каких значениях контурного коэффициента усиления K*Koc система станет не устойчивой, а также быстродействие системы. Степень быстродействия определяется по самому ближнему к мнимой оси корню на траекториях при заданном значении Koc. Параметр затухания - z
и угловую частоту свободных колебаний - w легко интерпретировать, если вспомнить, что передаточная функция замкнутой системы с комплексными корнями Ф(s) часто может быть аппроксимирована колебательным звеном.
4.1. При использовании линеаризованных моделей- аппроксиматоров звена временного запаздывания наиболее схожими переходные процессы будут в случае использования простейших методов интегрирования - Эйлера, и трапециидального. В пакете VisSim все функции анализа для блока "timeDelay" не доступны.
4.2. Выполняя пункт 3.1, следует назвать звенья составляющие модели-аппроксиматоры звена временного запаздывания и указать, каким образом следует изменить их структуру для более точной аппроксимации.
4.3. Оценить адекватность симуляции движения (пп. 3.2.а) необходимо исходя из положений: а) сигнал на входе системы имеет широкий спектр (может меняться с большими скоростями и ускорениями); б) сигнал на входе звена, в силу инерционных свойств системы, имеет ограниченный спектр.
4.4. Оценить адекватность результатов при исследовании точностных параметров систем (пп. 3.2.б) необходимо для двух методик. Первая предполагает измерение ошибок в типовых режимах движения (см. л.р. No 5). Вторая - изучение параметров ЛАЧХ в области низких частот (см. л.р. No 8).
4.5. Оценить адекватность результатов при исследовании запасов устойчивости систем (определении критического запаздывания), (пп. 3.2.в) необходимо для двух методик. Первая предполагает подбор запаздывания при симуляции движения до получения переходного процесса соответствующего границе устойчивости. Вторая базируется на изучении частотных свойств разомкнутой системы в области частоты среза либо по ЛАЧХ & ЛФЧХ, либо по АФХ (годограф Найквиста).
4.6. Выводы по работе должны содержать рекомендации о том, каким из аналогов звена временного запаздывания наиболее целесообразно пользоваться и для каких целей.
4.1. При выполнении работы рекомендуется использовать простейший метод интегрирования - Эйлера.
4.2. При настройке ПИД-регулятора рекомендуется убедиться в отсутствии комплексных нулей у его передаточной функции. Если таковые имеются, следует поднять коэффициент в пропорциональном канале.
4.3. Получить коэффициенты полиномов числителя и знаменателя, а также значения их корней для выделенной части структурной схемы можно воспользовавшись пунктами меню "Analyze", "Transfer Function Info".
4.4. Для осуществления перехода от непрерывной передаточной функции к дискретной, на вкладке свойств блока "transferFunction" следует нажать кнопку "Convert S->Z" и ввести период дискретизации больший, чем шаг моделирования.
4.5. При манипуляциях с коэффициентами полиномов числителя и знаменателя дискретных фильтров следует воздержаться от округлений - переход от изображения Лапласа к Z-изображению описывается свертыванием правой полуплоскости "устойчивых" корней в несравнимо малую окружность единичного радиуса, т.е. точность позиционирования корня должна быть эквивалентно выше.
4.6. Разложение на множители и на элементарные дроби не обязательно выполнять для дискретной передаточной функции, можно выполнить его и для непрерывной, а потом уже перейти к дискретным фильтрам первого порядка. При этом возможности пакета VisSim освобождают от расчетов.
4.7. Для выявления других технических особенностей каждого из трех алгоритмов следует попытаться идентифицировать частотные свойства для разделенных блоков, составляющих ПИД-регулятор (см. пп. 3.5) и выявить параметры, которые отвечают за его настройки.
