Теория систем автоматического регулирования



         

Цифровая коррекция


Цифровая или дискретная коррекция весьма интересна с практической точки зрения в силу конструктивной универсальности устройств и гибкости настройки. Решения задач коррекции предполагают модификации низкочастотного и среднечастотного фрагментов ЛАЧХ, как правило, с уменьшением частоты среза

wср. Известно, что в этом диапазоне системы с ЦВМ и их ЛАЧХ - L(l) не отличаются существенно по свойствам от непрерывных аналогов. Поэтому методика синтеза коррекции едина для цифровых и непрерывных систем. Проектирование же дискретной коррекции ведется в четыре этапа.

Синтез ПФ непрерывного корректирующего устройства Wк(s)

по методикам разработанным для непрерывных систем.

Переход от непрерывной ПФ корректирующего устройства Wк(s)

к эквивалентной дискретной Wк(z)

посредствам последовательных переходов по изображениям:

,

с помощью результирующей формулы билинейного преобразования (т.е. формальной подстановки):

где: Tц - период дискретизации ЦВМ.

Составление структурной схемы дискретной ПФ Wк(z), оптимизированной при реализации по объёму памяти, быстродействию или для контроля промежуточных фазовых координат системы.

Написание программы для ЦВМ (периферийный контроллер, микроЭВМ, ЭВМ, цифровой сигнальный процессор - DSP) или разработка схемы на цифровых микросхемах.

Заметим, что из непрерывной ПФ можно получить бесконечное количество вариантов дискретной ПФ, при разных периодах дискретизации ЦВМ (этап 2).

Обычно частоту дискретизации fц=1/Tц выбирают в 6..10 раз больше частоты среза fср разомкнутой системы. Первоначально частоту дискретизации выбирают большой (fц=10..30fср), за тем, за две три попытки стремятся ее уменьшить (т.е. повторяют этап 2). При низких частотах дискретизации качество переходного процесса ухудшается настолько (в сравнении с непрерывной коррекцией), что платить за это понижением производительности ЦВМ не представляется возможным. Соответствующую ПФ

Wк(z) используют в дальнейшем.

При синтезе ПФ Wк(s) или Wк(z) необходимо, что бы степень числителя Wк(s)

не была больше степени знаменателя или свободный коэффициент a0

в знаменателе ПФ Wк(z)

не был нулевым, иначе невозможно реализовать программу.

Если требуется обратный переход от Wк(z)НЧ

к Wк(s)НЧ следует воспользоваться обратной формулой билинейного преобразования:

Этот переход однозначен при известном периоде работы ЦВМ Tц.




Содержание  Назад  Вперед