Теория систем автоматического регулирования



         

Формирование запретной НЧ области для желаемой ЛАЧХ


Способ №1

Дано:   

 

Xm - максимальная амплитуда ошибки;

Vm - максимальная скорость слежения;

Em - максимальное ускорение слежения.

Найдем связывающие отношения между амплитудой, скоростью и ускорением синусоидального сигнала:

 g(t) = Gmsin(wkt)

 g'(t) = Gmwkcos(wkt)

 g''(t) = -Gmwk2sin(wkt)

=> Vm = Gmwk

Em = Gmwk2

=>

wk = Em / Vm

Gm = Vm2 / Em

Если зафиксировать Vm в сигнале и уменьшать

w от wk, то Gm

будет увеличиваться на 20 дБ за декаду (в 10 раз).

Если зафиксировать Em в сигнале и увеличивать

w от wk, то Gm

будет уменьшаться на 40 дБ за декаду (в 100 раз).

Запретная НЧ область для системы, удовлетворяющей требованиям точности

- по скорости

- по ускорению

Способ №2

Дано:   

 

wk - контрольная частота;

Dj - фазовая ошибка слежения;

d - относительная амплитудная составляющая ошибки.

Приближенная передаточная функция систем с астатизмом первого порядка

- определяет вид запретной области (Kv и T1

- неизвестны).

Построим векторную диаграмму гармонических координат системы:

Общий вид векторной диаграммы для САР, координаты которой меняются по синусоидальному закону

где:

;




Содержание  Назад  Вперед