Теория систем автоматического регулирования



         

Идея мультидоменного физического моделирования


Существуют фундаментальные физические постулаты. Первый постулат гласит, что материя не может появиться ни откуда и не может исчезнуть в никуда. Второй постулат утверждает то же самое в отношении энергетического потенциала. Эти постулаты имеют частные формулировки для каждого энергетического домена. Например, для электрического домена это первый и второй законы Кирхгофа.

Каждый из энергетических доменов характеризуется двумя физическими величинами первого и второго рода (их произведение всегда есть мощность). В случае электрического домена – это электрические ток и напряжение соответственно. Эти парные физические величины, в каждом энергетическом домене, связаны между собой законом Ома в соответствующей формулировке.

Электрические схемы замещения - модели энергетических цепей

Демонстрируется система подобий между энергетическими доменами. Формулы для расчета мощности приведены с целью указания тех парных физических величин первого и второго рода, которые определяют вид закона Ома для соответствующего энергетического домена

Таким образом, в каждом из энергетических доменов потребителями энергии являются электрическое, магнитное, тепловое, гидравлическое, акустическое, механическое, ротационное и др. сопротивления. Во всех случаях это простые физические устройства, подразделяемые по принципу действия на три класса (R, L, C). Можно сказать, что для семи названных энергетических доменов закон Ома имеет 21 формулировку. Формулы закона Ома записываются тремя способами:

Электрические элементы

Закон Ома для электрических элементов

Три формы записи закона Ома определяют три формальных примитива, которые являются пассивными элементами ненаправленных графов, т.е. моделями потребителей энергии. В каждом из энергетических доменов для них существуют собственные условные графические обозначения, однако математическая суть соответствующих библиотечных элементов неизменна:

Гидравлические элементы

Закон Ома для гидравлических элементов

Тепловые элементы

Закон Ома для тепловых элементов

Магнитные элементы

Закон Ома для магнитных элементов

Механические элементы

Закон Ома для механических элементов

Ротационные элементы

Закон Ома для ротационных элементов

Девять формальных примитивов ненаправленных графов – потребители энергии, источники, узлы и заземлитель потенциала – позволяют разработать универсальную библиотеку элементов физических устройств любого масштаба и уровня детализации.

Резюме: Идея мультидоменного физического моделирования заключена в том, что модель любого технического устройства строится как преобразующая энергию цепь. В распоряжении пользователя предоставляется библиотека элементов физических устройств разных энергетических доменов. При этом вне зависимости от природы преобразуемой энергии, все библиотечные элементы подобны и строятся в соответствии с законом Ома и постулатами о сохранении материи и энергетического потенциала (первый и второй законы Кирхгофа).




Содержание  Назад  Вперед