Теория систем автоматического регулирования



         

Идентификация моделей


Рабочие файлы: [ABCD.vsm]

Идентификация компьютерных моделей

Та или иная алгоритмическая процедура, в результате выполнения которой моделирующая программа получает численные значения коэффициентов модели, структура которой и параметры были выбраны пользователем произвольно. Искомые коэффициенты могут быть представлены либо в форме ABCD-матриц, либо в форме коэффициентов полиномов числителя и знаменателя передаточной функции. Цель поиска коэффициентов состоит в предоставлении исходных данных для частотного, корневого и других видов анализа.

Аналитическая процедура приведения направленного графа сложна для программной реализации. По этой причине библиотеки анализа программ математического моделирования не отслеживают ни схему соединений блоков, определяемую пользователем, ни их параметры. Т.е. подобная информация для идентификации модели им не нужна (см. рис.1).

Модель системы, чью структуру и параметры нужно идентифицировать, поскольку они выбираются пользователем, и каждый раз могут быть разными

Рис. 1

Но, какова бы ни была структура модели линейной системы, она может быть описана в матричной форме именуемой "пространством состояний":

u' = A u + B x

y = C u + D x

Данная система уравнений для SISO-систем (модели с одним входом и выходом) имеет следующую масштабируемую топологию:

Легко увидеть, что в целях унификации вычислительных алгоритмов моделирующих программ можно объединить матрицы A, B, C и D, а так же матрицу U с координатой x, и матрицу U' с координатой y, как показано на рис. 2.

Унифицированная матричная блок-схема, являющаяся универсальной формой отображения любых линейных моделей пользователя с произвольными соединениями блоков

Рис. 2

Таким образом можно утверждать, что любую линейную модель можно преобразовать к универсальной блок-схеме изображенной на рис. 2. При этом в результате преобразования граф распространения сигнала в модели не претерпит изменений. Т.е. матричная блок-схема является универсальной формой отображения любых соединений блоков линейной модели, а не просто её эквивалентом.

Идея идентификации коэффициентов модели

Рис. 3

Теперь, возвращаясь к процедуре идентификации, можно описать сценарий работы библиотеки анализа, конечной целью которого является идентификация коэффициентов модели:




Содержание  Назад  Вперед