Теория систем автоматического регулирования



         

Определение устойчивости по М.Я. Ляпунову


Невозмущенное движение (при DxiҐ=0) называется устойчивым по отношению к пременным xi, если при всяком заданном положительном числе A2, как бы мало оно нибыло, можно выбрать другое положительное число l2(A2) так, что для всех возмущений Dxi0, удовлетворяющих условию:

,

возмущенное движение будет для времени t і T  удовлетворять неравенству:

,

где: mi - коэффициенты, уравновешивающие размерности величин Dxi0.

Если с течением времени lim Dxi®0, то система ассимптотически устойчива.




Содержание  Назад  Вперед