Теория систем автоматического регулирования



         

Понятие о методах интегрирования


Рабочие файлы: [Интеграторы]

На компьютерах, дискретных по своей природе, реализовать интегратор, лишенный методических погрешностей невозможно. Существует группа классических подпрограмм (функций), которые реализуют операцию интегрирования. В простейшем случае математическая функция, закрепленная за всеми интеграторами модели, имеет вид: y [n] = y [n-1] + x [n], - где: x [n] - входной аргумент, y [n] - возвращаемое значение. Погрешности у этих подпрограмм в конкретных ситуациях проявляются по-разному, поэтому все программы математического моделирования в своих настройках содержат переключатель методов интегрирования. Обычно в список входят следующие методы:

Эйлера (с запаздыванием)

  • Трапециидальный

  • Рунге-Кутта 2-ого порядка

  • Рунге-Кутта 4-ого порядка

  • Адаптивный Рунге-Кутта 5-ого порядка

  • Адаптивный Булирша-Стоера

  • Эйлера (с упреждением)

  • На рисунке для справки представлены блок-схемы, передаточные функции и частотные характеристики основных дискретных квазианалогов интеграторов. Особенность блок-схем интеграторов построенных согласно методам Эйлера с упреждением и трапеций состоит в том, что их пропорциональный канал разорван с помощью неявного решателя. В противном случае их нельзя было бы использовать в блок-схемах с обратными связями.

    Блок-схемы, передаточные функции и частотные характеристики дискретных квазианалогов интеграторов (метод Эйлера с упреждением, метод трапеций, метод Эйлера с запаздыванием)




    Содержание  Назад  Вперед