Теория систем автоматического регулирования

       

Суть линеаризации


Пусть нелинейное динамическое уравнение звена имеет вид:

F(x1, x2, x2', y, y', y'', y''') = j( f, f') .

Тогда уравнение установившегося состояния, всилу равенства нулю всех производных, имеет вид:

Fo(x1o, x2o, 0, yo, 0, 0, 0) =

j( f o, 0) .

Перейдем к уравнению динамики для отклонений, выполнив подстановки:

x1

= x1o+Dx1(t),   x2 = x2o+Dx2(t),    x2' = Dx2'(t),

y = yo+Dy(t),    y' = Dy'(t),    y'' = Dy''(t),    y''' = Dy'''(t);

и разложив функцию F в ряд:

.

Завершая линеаризацию, вычтем из левой и правой части уравнение установившегося состояния:

(*)

.



Содержание раздела